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可以通过以下步骤来开通建设银行短信通知服务。
方法一（短信开通）：
1、打开手机的“中国建设银行”软件，进入主界面。
2、点击右上角的“加号”，然后点击“消息服务定制”。
3、在定制消息服务界面，找到并点击“储蓄账户变动通知”。
4、在账户变动通知定制界面，点击“短信”右边的开关按钮以开启短信通知服务。
方法二（柜台办理）：
携带有效身份证件和银行卡前往附近的建设银行营业网点柜台，告知工作人员需要开通短信通知服务，填写申请表并缴纳相关费用后，即可成功开通，也可以通过建设银行的自助服务终端来开通短信通知服务，还可以通过拨打建设银行的客服电话来开通短信通知服务，无论通过哪种方式开通短信通知服务，都需要提供正确的手机号码和银行卡信息。
开通短信通知服务后可能会产生费用，具体费用标准请咨询银行工作人员或查看银行官方公告。